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图,正方形
中,
为
的中点,
于
,交
于点
,交
于点
,连接
、
。有如下结论:①
;②
;③
;④
;⑤
。其中正确的结论的个数为( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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已知正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,B(4,4).如图1,若直角MPN的顶点P放置于正方形对角线边AC、OB交点处,直角MPN绕顶点P 旋转,角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N(不与点C、O、A重合).在旋转的过程中,易证:四边形OMPN的面积为定值,且S
四边形OMPN
=4.
(1)如图2,若直角MPN的顶点P放置于对角线OB上,且
BP
PO
=
1
3
,直角MPN绕顶点P旋转,角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N(不与点C、O、A重合).设CM=a,四边形OMPN的面积为S,则S随a的变化而变化吗?若不变,请求出S的值;若变化,请求出S与a的关系式.
(2)如图3,若直角MPN的顶点P放置于对角线AC上,且
CP
PA
=
1
3
,直角MPN绕顶点P旋转,角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N(不与点C、O、A重合).设CM=a,四边形OMPN的面积为S=
. (直接写出答案,不需证明;若S随a的变化而不变,直接写出S的值;若变化,直接写出S与a的关系式.)
图,正方形
中,
为
的中点,
于
,交
于点
,交
于点
,连接
、
。有如下结论:①
;②
;③
;④
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