Question

一个凸多边形共有35条对角线，它是几边形？

Answer 1

分析：设它是n边形，从任意一个顶点发出的对角线有n-3条，则n边形共有对角线

n(n-3)

2

条，即可列出方程：

n(n-3)

2

=35，求解即可．

解答：解：设它是n边形，根据题意得：

n(n-3)

2

=35，
解得n₁=10，n₂=-7（不符题意，舍去），
故它是十边形．

点评：识记n边形对角线条数的公式：

n(n-3)

2

．