Question

如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别AC、CD与点P、Q 。

（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1的除外）；
（2）求BP：PQ：QR。

Answer 1

解：（1）△BCP∽△BER，△PCQ∽△PAB，△PCQ∽△RDQ，△PAB∽△RDQ； （2）∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形 ∴BC=AD=CE，AC∥DE， ∴PB=PR， 又∵PC∥DR， ∴△PCQ∽△RDQ 又∵点R是DE中点， ∴DR=RE。 又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ ∴BP∶PQ∶QR=3∶1∶2。