Question

若是整数，则整数k的最小值正整数值为    ．

Answer 1

【答案】分析：设原式=a，则k²-a²=2008，（k+a）（k-a）=2008，即k+a与k-a是2008的因数，确定2008的因数，即可求得k，a的值，即可确定k的整数值．
解答：解：设原式=a，则k²-a²=2008，（k+a）（k-a）=2008
2008=1×2008=2×1004=4×502=8×251
分别求出k值，最小为253
则或或或．
解得：（舍去），或或（舍去）．
则k的最小正整数值是：253．
故答案是：253．
点评：本题主要考查了二次根式的定义，被开方数是非负数，正确求得k的范围是关键．