题目内容

抛物线 $数学公式$ 化成顶点式是________．

y= $\text{[math]}$ （x+1）²+3
分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
解答：由原抛物线方程，得
y= $\text{[math]}$ （x²+2x）+ $\text{[math]}$ ，
即y= $\text{[math]}$ （x²+2x+1）+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴y= $\text{[math]}$ （x+1）²+3；
故答案是：y= $\text{[math]}$ （x+1）²+3．
点评：本题考查了二次函数的解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．