题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA= $数学公式$ ，则tanB=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先根据∠A的余弦值求出b、c之间的关系，再根据勾股定理求出a，然后根据正切函数的定义求解．
解答：由cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
设b= $\text{[math]}$ x，则c=3x．
由勾股定理知，a=2x．
则tanB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了三角函数的定义及勾股定理，求锐角三角函数值，设出合适参数可使问题简便．

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