Question

如图，在平面直角坐标系中，,,,,……，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，……，顶点，，，……都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点的坐标为__________；点的坐标为_________________．

Answer 1

（18，3），

考点：

分析：利用图形分别得出B点横坐标B，B，B，…的横坐标分别为： 
…，即可得出点B的横坐标为： 点B的横坐标为： ，再利用纵坐标变化规律进而得出答案．
解答：解：分别过点B，B，B，作BD⊥x轴，BE⊥x轴，BF⊥x轴于点D，E，F，
∵A（1，0），∴AA=3-1=2，AD，=1，OD=2，BD=AD=1，可得出B（2，1），
∵A（3，0），∴AA=6-3=3，EB=，BE=EA2=，OE=6-=，
可得B2（，）同理可得出：B（8，2），B4（），…，
∵B，B，B，…的横坐标分别为：…，∴点B的横坐标为：，
点B的横坐标为：，
∵B，B，B，…的纵坐标分别为：1，，…，∴点B的纵坐标为：=3，
点B的纵坐标为：
∴点B5的坐标为（18，3）；
点Bn的坐标为：
故答案为：（18，3），
点评：此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律分别得出B点横纵坐标的规律是解答本题的关键．