Question

（1）计算：|

3	- 1 8

|-(

3	0.125

)3+

6.25

-|

3	1 27

-1|．
（2）已知：

a+1

+

b-1

=0，求a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁶的值．
（3）|

6

-

2

|+|1-

2

|-|

6

-3|+|2

6

-9|．
（4）

3	1000

-

1

5

2 1 4

+

1

2

0.01

-

3	-3 3 8

．

Answer 1

分析：（1）（4）根据实数的运算法则计算即可；
（2）根据非负数的性质即可求解；
（3）根据绝对值的意义去掉绝对值符号然后合并即可求解．

解答：解：（1）原式=

1

2

-0.125+2.5-

2

3

=2

5

24

；

（2）∵

a+1

+

b-1

=0
∴a=-1，b=1
∴a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁶=1+1=2；

（3）原式=

6

-

2

-1+

2

+

6

-3-2

6

+9=5；

（4）原式=10-

1

5

•

3

2

+

1

2

×0.1+

3

2

=11

1

4

．

点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．去绝对值符号时要先判断绝对值符号中代数式的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．