Question

下列说法正确的说法个数是
①两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，
②斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等，
③两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，
④一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据全等三角形的判定方法及“HL”定理，判断即可；
解答：A、三个角相等，只能判定相似；故本选项错误；
B、斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形，符合两三角形的判定定理“AAS”；故本选项正确；
C、两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合两三角形的判定定理“SAS”；故本选项正确；
D、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形，首先根据“HL”定理，可判断两个小直角三角形全等，可得另条直角边相等，然后，根据“SAS”，可判断两个直角三角形全等；故本选项正确；
所以，正确的说法个数是3个．
故选C．
点评：本题考查了直角三角形全等的判定，一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形有它的特殊性，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．