Question

已知关于x的不等式|x-1|+|x+1|＜m有解，则m的取值范围是______．

Answer 1

当x≥1，原不等式变形为：x-1+x+1＜m，解得x＜

1

2

m，
∴1＜

1

2

m，解得m＞2；
当-1＜x＜1，原不等式变形为：1-x+x+1＜m，得2＜m；
当x≤-1，原不等式变形为：1-x-x-1＜m，解得x＞-

1

2

m，
∴-

1

2

m＜-1，解得m＞2；
所以m的取值范围是m＞2．
故答案为m＞2．