Question

一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同．
（1）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球．求前后都摸到红球的概率（请用列表法或画树状图法说明）．
（2）若在上述口袋中再放入若干个形状完全一样的黄球，使放入黄球后摸到红球（只摸1次）的概率为

1

5

，求放入黄球的个数．

Answer 1

分析：（1）根据已知直接列出树状图即可，注意摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球；
（2）根据再放入若干个形状完全一样的黄球，使放入黄球后摸到红球（只摸1次）的概率为

1

5

，列出方程求出即可．

解答：解：（1）如图表示所有可能的情况，共有9种等可能的结果，而二次都摸到红球的结果有4次，
可知其概率为

4

9

．（3分），
画树形图或用列表法正确（1分）

（2）设放入的黄球为x个，依题意有

2

3+x

=

1

5

（2分）
解之得x=7．
故应放入7个黄球．（1分）

点评：此题主要考查了树状图法求概率，根据已知注意摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球不要漏解．