Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为角A、B、C的对边的长，若a=6，B=30°，则c和tanA的值分别为（　　）

• A．12，

  3

  3

• B．12，

  3

• C．4

  3

  ，

  3

  3

• D．4

  3

  ，

  3

Answer 1

分析：由a=6，∠B=30°，可得cosB=

a

c

=

3

2

，从而求出c的值，根据直角三角形两锐角互余可得角A为60°，进而求出tanA的值．

解答：解：∵∠C=90°，a、b、c分别为角A、B、C的对边的长，若a=6，B=30°，
∴cosB=

a

c

=

3

2

，∠A=60°，
∴c=

12

3

=4

3

，tanA=tan60°=

3

，
故选D．

点评：本题主要考查了勾股定理，余弦函数，正切函数的定义，是需要识记的内容．