Question

14、函数y=（m-1）x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为

m＜1

，图象过第

一，二，四

象限．

Answer 1

分析：由函数y=（m-1）x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，则图象经过第二，四象限，m-1＜0，得到m＜1；因为b=1，图象与y轴的交点在x轴的上方，图象过第一象限．

解答：解：∵函数y=（m-1）x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，
∴m-1＜0，图象经过第二，四象限，
∴m＜1．
又∵b=1，
∴图象与y轴的交点在x轴的上方，图象过第一象限．
所以图象经过第一，二，四象限．
故答案为：m＜1；一，二，四．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．