Question

解方程组：
（1）

2x-y=0 3x-2y=5

（2）

x 3 - y 2 =1 3(x-1)=y-1

（3）

3x+2y=47 3x-2y=19

（4）x-3y=2x+y-15=1．

Answer 1

分析：（1）从第二个方程得到y=2x，然后利用代入消元法求解即可；
（2）把方程组整理成方程组的一般形式，然后利用代入消元法求解即可；
（3）根据x的系数相等，y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可；
（4）先把方程组整理成方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解．

解答：解：（1）

2x-y=0① 3x-2y=5②

，
由①得，y=2x③，
③代入②得，3x-2×2x=5，
解得x=-5，
把x=-5代入③得，y=2×（-5）=-10，
所以，方程组的解是

x=-5 y=-10

；

（2）方程组可化为

2x-3y=6① 3x-y=2②

，
由②得，y=3x-2③，
③代入①得，2x-3（3x-2）=6，
解得x=0，
把x=0代入③得，y=-2，
所以，方程组的解是

x=0 y=-2

；

（3）

3x+2y=47① 3x-2y=19②

，
①+②得，6x=66，
解得x=11，
①-②得，4y=28，
解得 y=7，
所以，方程组的解是

x=11 y=7

；

（4）由x-3y=2x+y-15得，x+4y=15，
所以，方程组可化为

x-3y=1① x+4y=15②

，
②-①得，7y=14，
解得y=2，
把y=2代入①得，x-3×2=1，
解得x=7，
所以，方程组的解是

x=7 y=2

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．