Question

观察这样一列数组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，按照如此规律，则2009在第

 

组．

Answer 1

分析：先确定2009是第1005个奇数，再根据规律，第1组是1个数，第2组是2个数，…，第n组是n个数，然后列出n个组的数的总个数的算式，进行估算求解计算即可．

解答：解：设2a-1=2009，
a=1005，
∴2009是第1005个奇数，
根据题意，设2009在第n组，
则这n组共有数据：1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，
当n=44时，

n(n+1)

2

=

44×45

2

=990，
当n=45时，

n(n+1)

2

=

45×46

2

=1035，
∴2009是第45组的第15个数，在第45组．
故答案为：45．

点评：本题考查了数字的变化规律问题，读懂题意，看出规律是解题关键，对同学们的能力要求比较高．