题目内容
如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E．若△ABC的面积为45cm2，AB=15cm，AC=12cm，则DE=________．
cm分析：过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再利用△ABC的面积列式计算即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE⊥AB，
∴S△ABC=
AB•DE+AC•DF=×15•DE+×12•DE=45，解得DE=
cm．故答案为：
cm．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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