Question

把一副三角板如图(1)放置，其中，，，斜边，．把三角板绕着点C顺时针旋转得到△(如图2)，此时AB与交于点O，则线段的长度为（     ）

A．

B．

C．

D．4

Answer 1

A.

试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．
若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．
在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2．
在Rt△AOD₁中，OD₁=CD₁-OC=3，
由勾股定理得：AD₁=．
故选A.
考点: 1.旋转；2.勾股定理.