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15、AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是( )
A、AD>1
B、AD<5
C、1<AD<5
D、2<AD<10
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分析:
此题要倍长中线,再连接,构造新的三角形.根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.
解答:
解:根据题意得:得6-4<2AD<6+4,即1<AD<5.故选C.
点评:
注意此题中常见的辅助线:倍长中线.
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(1)如图,已知平面内两个不平行的向量
a
,
b
,求作向量OP,使OP=
2
a
+
b
(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并写结论);
(2)如图,AD是△ABC中BC边上的中线,点G是△ABC的重心,BA=
a
,BC=
b
,试用向量
a
,
b
表示向量AG.
如图,AD是△ABC中BC边上的中线,求证:AD<
1
2
(AB+AC).
如图,AD是△ABC中BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点.
求证:四边形EFDG为等腰梯形.
如图,AD是△ABC中BC边上的高,且∠B=30°,∠C=45°,CD=2.求BC的长.
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