Question

方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母．
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为

2

，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）取钝角三角形的底边AB=1，点C到底边AB的距离是2，∠ABC=135°，即得钝角三角形ABC；
（2）取DE=

2

，∠DEF=135°，EF=4，则，△DEF即为所求的三角形；

解答：解：（1）取AB=1，作∠ABC=135°，BC=2

2

则△ABC即为所求的三角形；
S=

1

2

×1×2=1；

（2）取DE=

2

，作∠DEF=135°，EF=4，
则△DEF即为所求的三角形；
如图，

DE

AB

=

2

，

EF

BC

=

4

2 2

=

2

，

FD

AC

=

26

13

=

2

；
∴△DEF∽△ABC，且相似比为

2

．

点评：本题考查了作图-相似变换，本题较复杂，明确三角形的相似比是解答本题的关键，锻炼了学生要动手操作能力．