题目内容
工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）cm．
A. B. C. D.
四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
先化简，再求值： ，其中.
如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△AEC≌△ADB；
(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
【答案】（1）证明见解析（2）2-2
【解析】试题分析: （1）由旋转的性质得到三角形ABC与三角形ADE全等，以及AB=AC，利用全等三角形对应边相等，对应角相等得到两对边相等，一对角相等，利用SAS得到三角形AEC与三角形ADB全等即可；
（2）根据∠BAC=45°，四边形ADFC是菱形，得到∠DBA=∠BAC=45°，再由AB=AD，得到三角形ABD为等腰直角三角形，求出BD的长，由BD-DF求出BF的长即可．
试题解析:
(1)证明：由旋转的性质得△ABC≌△ADE，且AB＝AC，
∴AE＝AD＝AC＝AB，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC＋∠BAE＝∠DAE＋∠BAE，
即∠CAE＝∠BAD.
在△AEC和△ADB中，
∵AE＝AD，∠CAE＝∠BAD，AC＝AB，
∴△AEC≌△ADB(SAS)；
(2)∵四边形ADFC是菱形，
∴DF＝AC＝AB＝2，AC∥DF.
又∵∠BAC＝45°，
∴∠DBA＝∠BAC＝45°.
由(1)可知AB＝AD，
∴∠DBA＝∠BDA＝45°，
∴△ABD为直角边长为2的等腰直角三角形，
∴BD2＝2AB2，
即BD＝2，
∴BF＝BD－DF＝2－2.
点睛: 此题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及菱形的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．
【题型】解答题【结束】22
某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．
（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5米的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1米处的D点离地面的高度DE＝0.6米，又量得杆底与坝脚的距离AB＝3米，则石坝的坡度为 _____________.
如图，直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上，若，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. ∠4=450 D. ∠5=300
一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作．
求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．
在的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．
已知方程组的解是
计算：=_____．
B. 
C. 
D. 
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EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
，其中
.
-2
，则下列结论错误的是（ ）
B. 
C. ∠4=450 D. ∠5=300
的解是
B. 
C. 
D. 
=_____．