题目内容
如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为
- A.20°
- B.50°
- C.40°
- D.80°
B
分析：由∠BCD=70°，OA=OB，即可求得∠BOC的度数，又由AB切⊙O于B，根据直角三角形两锐角互余，即可求得∠A的度数．
解答：∵OB=OC，∠BCD=70°，
∴∠OBC=∠BCD=70°，
∴∠BOC=180°-∠BCD-∠OBC=40°，
∵AB切⊙O于B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠A=90°-∠BOC=50°．
故选B．
点评：此题考查了切线的性质以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由∠BCD=70°，OA=OB，即可求得∠BOC的度数，又由AB切⊙O于B，根据直角三角形两锐角互余，即可求得∠A的度数．
解答：∵OB=OC，∠BCD=70°，
∴∠OBC=∠BCD=70°，
∴∠BOC=180°-∠BCD-∠OBC=40°，
∵AB切⊙O于B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠A=90°-∠BOC=50°．
故选B．
点评：此题考查了切线的性质以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB切⊙O于点B，OA=2| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、π | ||||
D、
|
如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、D两点，连接BD，若⊙O的半径为1，AO=2CO，则BD的长度为
如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为（ ）
（2013•高淳县二模）如图，AB切⊙O于点B，OA=
（2009•毕节地区）如图，AB切⊙O于点B，∠A=30°，AB=