Question

（1）-8a²b+2a³+8ab²；    （2）（x+y）²+2（x+y）+1；     
（3）x²（x-y）+（y-x）；      （4）x²-2xy+y²-9．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式2a，再利用完全平方公式进行二次分解；
（2）直接利用完全平方公式进行分解即可；
（3）首先把式子进行变形，变形为：x²（x-y）-（x-y），再提取公因式x-y，然后再利用平方差公式进行二次分解；
（4）首先把前三项分成一组，利用完全平方公式进行分解后，再利用平方差公式进行二次分解．

解答：解：（1）-8a²b+2a³+8ab²=2a（-4ab+a²+4b²）=2a（a-2b）²；
（2）（x+y）²+2（x+y）+1=（x+y+1）²；
（3）x²（x-y）+（y-x）=x²（x-y）-（x-y）=（x-y）（x+1）（x-1）；
（4）x²-2xy+y²-9=（x-y）²-3²=（x-y-3）（x-y+3）．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，与公式法分解因式，关键是在分解以后一定再看看是否彻底，一直分解到不能分解为止．