题目内容

当m、n为何值时， $数学公式$ x[x（x+m）+nx（x+1）+m]的展开式中，不含有x²和x³的项

解： $\text{[math]}$ x[x（x+m）+nx（x+1）+m]= $\text{[math]}$ x（x²+mx+nx²+nx+m）=（1+ $\text{[math]}$ n）x³+ $\text{[math]}$ （m+n）x²+ $\text{[math]}$ mx，
根据结果中不含x²和x³的项，得到1+ $\text{[math]}$ n=0，m+n=0，
解得：m=2，n=-2．
分析：原式去括号得到最简结果，根据结果中不含x²和x³的项，求出m与n的值即可．
点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系y=

x+b，其中整数k使式子

有意义．经测算，销售单价60元时，年销售量为50000件．
（1）求出这个函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

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小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
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（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？[利润=销售量×（销售单价-进价）]．
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一次函数y=（4a-5）x-（2b-4），当a，b为何值时，
①y随x的增大而减小；
②图象经过第一第二第三象限；
③图象与y轴的交点在x轴的下方；
④图象经过原点．

（2013•成都一模）已知抛物线y=-

x2+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，已知A点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，连接AB，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．
（3）若抛物线y=-

x2+bx+4上有一点F（-k-1，-k²+1），当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？

家友超市”购进一批成本价20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系式．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“家友超市”销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4420元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围．