题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（2，-2），C（4，0），D（2，2），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（ ）
分析：根据已知各点坐标，可计算出各边的长度，再分析相邻两边是否垂直，利用正方形判定得出即可．
解答：
解：∵点A（0，0），B（2，-2），C（4，0），D（2，2），
∵AB=BC=CD=DA=2
，
∴四边形ABCD是菱形，
又∵tan∠DAF=
=1，故∠DAF=45°．
同理∠BAF=45°
∴∠DAB=90°．
故四边形ABCD是正方形．
故选：D．
解：∵点A（0，0），B（2，-2），C（4，0），D（2，2），∵AB=BC=CD=DA=2
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∴四边形ABCD是菱形，
又∵tan∠DAF=
| 2 |
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同理∠BAF=45°
∴∠DAB=90°．
故四边形ABCD是正方形．
故选：D．
点评：本题考查了菱形的判定以及正方形的判定．利用有一个角是直角的菱形是正方形得出是解题关键．
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