Question

如图，△ABC中，∠C=90°，EA平分∠BAC，ED垂直平分AB，则∠B=

 

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Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线得出AE=BE，推出∠B=∠BAE，推出∠CAE=∠BAE=∠B，得出3∠B=90°，求出即可．

解答：解：∵ED垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE，
∵EA平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE=∠B，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°，
故答案为：30°．

点评：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线的性质，等腰三角形性质的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力．