题目内容
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）Al、B1、Cl的坐标分别为：Al______，B1______，Cl______；
（3）△A1B1C1的面积=______；
（4）若点M（a，b）是△ABC中任意一点，则其对称点M1的坐标为______．
解：所画图形如下：
（2）A1（-4，-1），B1（-2，3），C1（0，-3）．
（3）根据各点的坐标可得：AB=2
，AC=2，BC=2
，
∴△A1B1C1的面积=
×
=10．
（4）若点M（a，b）是△ABC中任意一点，则其对称点M1的坐标为（a，-b）．
分析：（1）根据对称轴垂直平分对应点的连线可得出各点的坐标，然后顺次连接即可．
（2）根据所画的图形结合直角坐标系即可作出解答．
（3）求出各边的长可发现三角形是等腰直角三角形，由此可得出答案．
（4）根据关于x轴对称的点的坐标的特点即可写出答案．
点评：本题考查轴对称及平移作图的知识，难度不大，关键是根据轴对称及平移的性质得到各点的对称点．
（2）A1（-4，-1），B1（-2，3），C1（0，-3）．
（3）根据各点的坐标可得：AB=2
，AC=2，BC=2，∴△A1B1C1的面积=
×=10．（4）若点M（a，b）是△ABC中任意一点，则其对称点M1的坐标为（a，-b）．
分析：（1）根据对称轴垂直平分对应点的连线可得出各点的坐标，然后顺次连接即可．
（2）根据所画的图形结合直角坐标系即可作出解答．
（3）求出各边的长可发现三角形是等腰直角三角形，由此可得出答案．
（4）根据关于x轴对称的点的坐标的特点即可写出答案．
点评：本题考查轴对称及平移作图的知识，难度不大，关键是根据轴对称及平移的性质得到各点的对称点．
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在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．
23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点A1（2，-3）．
（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．
，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），