Question

9对乒乓球选手参加双打比赛，他们的球衣号码是1，2，…18．这时裁判惊喜地发现，每对选手的球衣号码之和都恰好是一个完全平方数，则和1号选手结对的是

15

号选手．

Answer 1

分析：由每对选手的球衣号码之和都恰好是一个完全平方数，由5²=25，6²=36，可得和18号选手结对的一定是7号选手（18+7=25），和17号选手结对的一定是8号选手，和16号选手结对的一定是9号选手，同理可求得接队的是：（1，15）（2，14），（3，13）（4，12）（5，11）（6，10）（7，18）（8，17）（9，16），则可求得答案．

解答：解：∵每对选手的球衣号码之和都恰好是一个完全平方数，
又∵5²=25，6²=36，
∴和18号选手结对的一定是7号选手（18+7=25），和17号选手结对的一定是8号选手，和16号选手结对的一定是9号选手，
∵4²=16，
∴和15号选手结对的一定是1号选手，
同理可得：接队的是：（1，15）（2，14），（3，13）（4，12）（5，11）（6，10）（7，18）（8，17）（9，16），
∴和1号选手结对的是15号选手．
故答案为：15．

点评：此题考查了完全平方数的应用．此题难度较大，解题的关键是注意平方数的概念，注意分类讨论思想的应用．