Question

5、若从一个多边形的两个顶点出发，共有9条对角线，则这个多边形的边数是（　　）

A、6

B、7

C、8

D、9

Answer 1

分析：根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线．

解答：解：①当两个顶点不相邻时，
设多边形有n条边，则从两个顶点出发有
2（n-3）-1=（2n-7）条，
即2n-7=9，n=8．
②当两个顶点相邻时，
设多边形有n条边，则从两个顶点出发有
2（n-3）=9．，
解得n=7.5（舍去）
综上n=8
故选C．

点评：首先弄清从一个顶点出发的对角线条数，然后进行推导，两个顶点出发的对角线中有两条是重合的．