Question

如图，已知反比例函数y=

k

x

(k＜0)的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△BOC的面积为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：由于点A的坐标为（-6，4），而点D为OA的中点，则D点坐标为（-3，2），利用待定系数法科得到k=-6，然后利用k的几何意义即可得到△BOC的面积=

1

2

|k|=

1

2

×|-6|=3．

解答：解：∵点A的坐标为（-6，4），而点D为OA的中点，
∴D点坐标为（-3，2），
把D（-3，2）代入y=

k

x

得k=-3×2=-6，
∴反比例函数的解析式为y=-

6

x

，
∴△BOC的面积=

1

2

|k|=

1

2

×|-6|=3．
故选B．

点评：本题考查了反比例y=

k

x

（k≠0）数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．