Question

如图，⊙P的半径是

1

2

，圆心P在函数y=

1

x

（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标为

 

．

Answer 1

分析：根据圆分别与x、y轴相切解答即可．

解答：解：当⊙P与坐标轴相切时，有两种两种情况：
（1）当与x轴相切时，点P的纵坐标为

1

2

，
∴横坐标为2，即点P的坐标为（2，

1

2

）；
（2）当与y轴相切时，点P的横坐标为

1

2

，
∴纵坐标为2，即点P的坐标为（

1

2

，2）．

点评：本题利用了切线的性质，及代入法求点的坐标的方法．