题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，AD：AB=2：3，则S△ADE：S△ABC=4：9
4：9
．分析：由条件中的平行可以证明△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方就可以求出结论．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
．
∵AD：AB=2：3，
∴△ADE与△ABC的相似比是2：3，
∴S△ADE：S△ABC=4：9．
故答案为：4：9．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
∵AD：AB=2：3，
∴△ADE与△ABC的相似比是2：3，
∴S△ADE：S△ABC=4：9．
故答案为：4：9．
点评：本题考查平行线的性质，相似三角形的判定及性质的运用．在解答中灵活运用相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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