题目内容
已知实数a、b满足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，则
+
为（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2或
|
分析：实数a、b满足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，可把a，b看成是方程x2-3x+2=0的两个根，然后根据根与系数的关系即可解答，也可令a=b，求出
+
．
| a |
| b |
| b |
| a |
解答：解：∵a、b满足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，
∴（1）可把a，b看成是方程x2-3x+2=0的两个根，
∴a+b=3，ab=2，
则
+
=
=
=
=
．
（2）可令a=b，则
+
=1+1=2．
故选D．
∴（1）可把a，b看成是方程x2-3x+2=0的两个根，
∴a+b=3，ab=2，
则
| a |
| b |
| b |
| a |
=
| a2+b2 |
| ab |
=
| (a+b)2-2ab |
| ab |
=
| 32-4 |
| 2 |
=
| 5 |
| 2 |
（2）可令a=b，则
| a |
| b |
| b |
| a |
故选D．
点评：本题考查了根与系数的关系及代数式的求值，属于基础题，关键是先构造一元二次方程，再根据根与系数的关系解题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a、b满足a＜b，则下列式子中正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、b-a＞0 | ||||
| C、a2＜b2 | ||||
| D、a4＜b4 |