题目内容
用适当的方法解下列方程．
（1）
(1-x)2=
；
（2）y2-15=2y；
（3）x2-6x-19=0；
（4）3x2=4x+1．
（1）
| 3 |
| 27 |
（2）y2-15=2y；
（3）x2-6x-19=0；
（4）3x2=4x+1．
分析：（1）两边除以
，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
（4）移项后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
| 3 |
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
（4）移项后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
解答：解：（1）
(1-x)2=
，
（1-x）2=3，
1-x=±
，
x1=1-
，x2=1+
．
（2）y2-15=2y，
y2-2y-15=0，
（y-5）（y+3）=0，
y-5=0，y+3=0，
y1=5，y2=-3．
（3）x2-6x-19=0，
b2-4ac=（-6）2-4×1×（-19）=112，
x=
x1=3+2
，x2=3-2
．
（4）3x2=4x+1，
3x2-4x-1=0，
b2-4ac=（-4）2-4×3×（-1）=28，
x=
x2=
，x2=
．
| 3 |
| 27 |
（1-x）2=3，
1-x=±
| 3 |
x1=1-
| 3 |
| 3 |
（2）y2-15=2y，
y2-2y-15=0，
（y-5）（y+3）=0，
y-5=0，y+3=0，
y1=5，y2=-3．
（3）x2-6x-19=0，
b2-4ac=（-6）2-4×1×（-19）=112，
x=
6±
| ||
| 2 |
x1=3+2
| 7 |
| 7 |
（4）3x2=4x+1，
3x2-4x-1=0，
b2-4ac=（-4）2-4×3×（-1）=28，
x=
4±
| ||
| 2×3 |
x2=
2+
| ||
| 3 |
2-
| ||
| 3 |
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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