Question

“一方有难，八方支援”．在四川雅安部分县区发生了7.0级大地震之后，某地政府迅速组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：

物资种类	食品	药品	生活用品
每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
每吨所需运费（元/吨）	120	160	100

（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案．

Answer 1

（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，则装运生活用品的车辆数为（20-x-y），
由题意，得6x+5y+4（20-x-y）=100，
整理得，y=-2x+20．
∴y与x的函数关系式为：y=-2x+20；

（2）由题意，得

x≥5 -2x+20≥4

，
解得：5≤x≤8，
∵x为整数，所以x的值为 5，6，7，8．
∴安排方案有4种：
方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；
方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；
方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；
方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．