Question

一个等腰梯形，一条对角线长10厘米，顺次连接梯形四边中点，围成的图形是________，这个图形的周长是________．

Answer 1

菱形    20厘米
分析：根据等腰梯形性质得出AC=BD，根据三角形的中位线求出EF=AC，HG=AC，FG=BD，HE=BD，求出EF=FG=HG=EH=5厘米，即可推出菱形EFGH和求出四边形EFGH的周长．
解答：
∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AC=BD=10厘米，
∵E、F、G、H分别是边AD、DC、BC、AB的中点，
∴EF=AC，HG=AC，FG=BD，HE=BD，
∴EF=FG=HG=EH=5厘米，
∴四边形EFGH是菱形，
四边形EFGH的周长是5厘米+5厘米+5厘米+5厘米=20厘米．
故答案为：菱形，20厘米．
点评：本题考查了等腰梯形性质、三角形的中位线、菱形的判定的应用，关键是求出EF=FG=HG=EH=5厘米，题目比较好，难度不大．