Question

若（x+y）²=17，（x-y）²=3，则

y

x

+

x

y

=

20

7

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式化简已知两等式，相加相减求出x²+y²与xy的值，将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，把x²+y²与xy的值代入计算即可求出值．

解答：解：（x+y）²=x²+2xy+y²=17①，（x-y）²=x²-2xy+y²=3②，
①+②得：x²+y²=10，①-②得：xy=

7

2

，
则

y

x

+

x

y

=

x2+y2

xy

=

10

7 2

=

20

7

．
故答案为：

20

7

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．