Question

若|x-3|与（y+1）²互为相反数，求x³-y³的值．

Answer 1

解：∵|x-3|与（y+1）²互为相反数，|x+2|≥0，（y-3）²≥0，
∴|x-3|=0，（y+1）²=0，
解得x=3，y=-1，
∴x³-y³=3³-（-1）³=28．
分析：根据|x-3|与（y+1）²互为相反数及绝对值、平方的性质求出x，y的值，代入x³-y³进行计算即可．
点评：本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．