Question

小明到商店购买了若干支钢笔和圆珠笔．钢笔每支11元，圆珠笔每支3元，共付31元，则小明购买圆珠笔的支数是

3

．

Answer 1

分析：设小明购买圆珠笔支数是x支，钢笔的支数是y支，根据圆珠笔的总价+钢笔的总价=31元建立方程，然后解一个二元一次不定方程即可．

解答：解：设小明购买圆珠笔支数是x支，钢笔的支数是y支，由题意，得
11y+3x=31，
x=

31-11y

3

．
∵x、y为整数，x≥0，y≥0，
∴

31-11y

3

≥0，
∴y≤

31

11

，
∴0≤y≤

31

11

，
∴y=0，1，2．
当y=0时，x=

31

3

（舍去），
当y=1时，x=

20

3

（舍去），
当y=2时，x=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，不定方程的解法的运用，解答时根据实际问题确定未知数的取值范围是关键，分类讨论求解是解不定方程的一般方法．