题目内容

已知函数y=x²-3x-4，若 $数学公式$ -x₁＞ $数学公式$ -x₂＞0，则相应的函数值________．

y₁＞y₂
分析：函数y=x²-3x-4的对称轴为x= $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ -x₁＞ $\text{[math]}$ -x₂＞0，得x₁＜x₂＜ $\text{[math]}$ ；根据二次函数图象的性质，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，则y₁，y₂具有大小关系为y₁＞y₂．
解答：∵称轴为x= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ -x₁＞ $\text{[math]}$ -x₂＞0，
∴x₁＜x₂＜ $\text{[math]}$ ，
∴y₁，y₂具有大小关系为y₁＞y₂．
点评：本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质：①a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧y随x的增大而减小．②a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大．

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