Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=3，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BCE的周长等于

8

．

Answer 1

分析：先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，故可得出△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=3，DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=5+3=8．
故答案为：8．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．