题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是劣弧
的中点，BD交AC于点E．
求证：△ADE∽△BDA．
解：连接AD，
∵D是劣弧的中点，
∴∠ABD=∠EAD，
又∵∠BDA=∠ADE（同一个角），
∴△ADE∽△BDA．
分析：根据D是劣弧的中点，可得∠ABD=∠EAD，继而利用两角法可判定三角形的相似．
点评：本题考查了相似三角形的判定、圆周角定理，解答本题的关键是判断出∠ABD=∠EAD，难度一般．
∵D是劣弧
的中点，∴∠ABD=∠EAD，
又∵∠BDA=∠ADE（同一个角），
∴△ADE∽△BDA．
分析：根据D是劣弧
的中点，可得∠ABD=∠EAD，继而利用两角法可判定三角形的相似．点评：本题考查了相似三角形的判定、圆周角定理，解答本题的关键是判断出∠ABD=∠EAD，难度一般．
练习册系列答案
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