题目内容
【题目】如图所示，已知A（
， 
），B（2， 
）为反比例函数y=
图像上的两点，动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )
A. (
,0) B. (1,0) C. (
,0) D. (
,0)
【答案】D
【解析】试题分析：∵把A（
，y1），B（2，y2）代入反比例函数
得：y1=2，y2=
，
∴A（
，2），B（2， 
），
∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，
∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，
即此时线段AP与线段BP之差达到最大，
设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐标代入得： 
，
解得：k=﹣1，b=
，
∴直线AB的解析式是y=﹣x+
，
当y=0时，x=
，
即P（
，0），
故选：D．
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【题目】（8分）. 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：
进价（元/只） | 售价（元/只） | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
特别说明：毛利润=售价﹣进价
（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是 元；
（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？
（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.
