Question

作出函数y₁=2x-4与y₂=-2x+8的图象,并观察图象回答下列问题.

(1)x取何值时,2x-4>0?

(2)x取何值时,-2x+8>0?

(3)x取何值时,2x-4>0与-2x+8>0同时成立?

(4)你能求出函数y₁=2x-4,y₂=-2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗?并写出过程.

Answer 1

图象如图:

(1)当x>2时,2x-4>0.

(2)当x<4时,-2x+8>0.

(3)当2<x<4时,2x-4>0与-2x+8>0同时成立.

(4)能.由2x-4=0,得x=2;由-2x+8=0,得x=4,

所以AB=4-2=2,

由得交点C(3,2),

所以△ABC中AB边上的高为2,

所以S=×2×2=2.