题目内容
如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．
（1）证明∠BED=∠C ；
（2）线段BE和AC有什么位置关系？证明你的结论.
1）证明：∵AD⊥BC
∴∠BDE=∠ADC=90°
在Rt⊿BDE和Rt⊿ADC中
∴Rt⊿BDE≌Rt⊿ADC（HL）
∴∠BED=∠C
（2）BE⊥AC
证明：延长BE交AC于点F
∵Rt⊿BDE≌Rt⊿ADC
∴∠BED=∠C=∠AEF
∵∠DAC+∠C=90º
∴∠DAC+∠AEF=90º
∴∠AFE=180º-(∠DAC+∠AEF)=90º
∴BE⊥AC
练习册系列答案
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