题目内容
如图，D、E分别是AB、AC边上的中点，且AB=AC．求证：∠B=∠C．
证明：∵AB=AC，D、E分别是AB、AC边上的中点，
∴AD=AE，
在△ADC和△AEB中
，
∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠B=∠C．
分析：根据已知条件可以证出AD=AE，再加上条件∠A=∠A．AB=AC，可利用SAS证明△ADC≌△AEB，再根据全等三角形对应角相等可得结论．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
∴AD=AE，
在△ADC和△AEB中
，∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠B=∠C．
分析：根据已知条件可以证出AD=AE，再加上条件∠A=∠A．AB=AC，可利用SAS证明△ADC≌△AEB，再根据全等三角形对应角相等可得结论．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
练习册系列答案
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