题目内容
如图，
是⊙O的直径，
是弦，
，延长到点
，使得
．
（1）求证：
是⊙O的切线；
（2）若
，求
的长
是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得．（1）求证：
是⊙O的切线；（2）若
，求的长（1）证明略
（2）2
（1）证明：连接
.
∵
，，
，
. ……………………1分
∵，
，
. ……………………2分
又∵点
在
上，
∴是⊙O的切线 .……………………3分
（2）∵直径，
. …………… 4分
在
中，
,
∴
，
∵
，
.……………………5分
.∵
，，， . ……………………1分∵
， ， . ……………………2分又∵点
在上，∴
是⊙O的切线 .……………………3分（2）∵直径
， . …………… 4分在
中， ,∴
， ∵
， .……………………5分
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和半圆
，其中
，证明：
；
,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F。
，
以
，
的取值范围为 
、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ▲ ．
中，
，
是
边上一点，以
为直径的
与边
相切于点
，连结
并延长，与
的延长线交于点
．
；
，求
是
的直径，
为
，则
的度数为__________.