Question

有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．初始时，同时打开甲、乙两容器的进水管，两容器都只进水；到8分钟时，关闭甲容器的进水管，打开它的出水管，甲容器只出水；到16分钟时，再次打开甲容器的进水管，此时甲容器既进水又出水；到28分钟时，关闭甲容器的出水管，并同时关闭甲、乙两容器的进水管．已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数，图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量(单位：升)与时间(单位：分)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

1.(1) 甲容器的进水管每分钟进水______升，它的出水管每分钟出水______升；

2.(2) 求乙容器内的水量与时间的函数关系式；

3.(3) 求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间．

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）5， 2.5 ；

2.（2）设线段DE所在直线为．

∵点（5，15），（10，20）在此直线上，

则  解得

∴．   --------------------------------------3分

∴当≤≤时，

3.（3）设线段BC所在直线为．

∵点（16, 20），（28, 50）在此直线上，

则  解得

∴．   --------------------------------------4分

∴当≤≤时，．

由（2）知线段DE所在直线为，

则  解得   ------------5分

∴线段DE与线段BC的交点坐标为（20, 30）．

答：从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间为20分钟．

【解析】略