Question

延长等腰梯形的两腰相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形的上底，则该三角形的中位线与原梯形的中位线的比是（　　）

• A、1：2
• B、1：3
• C、2：1
• D、2：3

Answer 1

分析：根据题意首先根据三角形的中位线定理，得上底=

1

2

下底，再根据梯形的中位线定理，得梯形的中位线=

1

2

（上底
+下底），解答即可．

解答：已知，如图所示，延长梯形ABCD的两腰相交于G，且AB=CD，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线．
求：

AD

EF

．
解：如图所示，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线，则AD=

1

2

BC，EF=

1

2

（AD+BC），
∴EF=

3

2

AD，
∴

AD

EF

=

2

3

．
∴三角形的中位线与原梯形的中位线的比是2：3．
故选D．

点评：本题主要考查了三角形的中位线定理以及梯形的中位线定理．