Question

关于x的不等式组

x-a＞0 1-x＞0

只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．-3≤a≤-2

B．-3≤a＜-2

C．-3＜a≤-2

D．-3＜a＜-2

Answer 1

分析：先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组

x-a＞0 1-x＞0

只有3个整数解，求出实数a的取值范围．

解答：解：

x-a＞0  ① 1-x＞0  ②

，
由①得：x＞a，
由②得：x＜1，
∴不等式组的解集为：a＜x＜1，
∵只有3个整数解，
∴整数解为：0，-1，-2，
∴-3≤a＜-2，
故选：B．

点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，根据x的取值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式组只有3个整数解即可解出a的取值范围．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．