Question

（1）计算：2-2-

1 16

-2sin45°+|-

2

|-(2009-π)0；
（2）解不等式组

2x-1≥9 3x-1＜2x+7

．

Answer 1

分析：（1）根据实数得负整数次幂、非0数的0次幂、平方根及三角函数的相关概念计算；
（2）分别求出两个不等式的解集，求其公共解．

解答：解：
（1）原式=

1

22

-

1

4

-2×

2

2

+

2

-1
=

1

4

-

1

4

-

2

+

2

-1
=-1；

（2）由①得x≥5，
由②x＜8，
根据“小大大小中间找”原则不等式组的解集为5≤x＜8．

点评：此题主要考查了实数的运算和解不等式组，运算时先算乘方再算乘除最后算加减．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．